Online User موارد خاص روش سیمپلکس: امکان انتخاب همزمان چند متغیر به عنوان متغیر پایه ورودی - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

موارد خاص روش سیمپلکس: امکان انتخاب همزمان چند متغیر به عنوان متغیر پایه ورودی
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ٢:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٥/۳٠
 

تاکنون در مطالب ارائه شده در مبحث سیمپلکس به این نکته اشاره نکردیم که اگر در هر یک از مراحل روش سیمپلکس به موارد خاص و مبهمی برخورد کردیم چه باید بکنیم. در این سلسله مطالب قصد داریم به تشریح این موارد و راه های مواجهه با آنها بپردازیم:

امکان انتخاب همزمان چند متغیر به عنوان متغیر پایه ورودی

مرحله اول در هر تکرار مربوط است به انتخاب یکی از متغیرهای غیرپایه که دارای منفی ترین ضریب در معادله 0 است که همان متغیر پایه ورودی است. حال فرض کنید دو متغیر یا بیشتر از متغیرهای غیرپایه دارای منفی ترین ضریب باشند. برای مثال اگر تابع هدف مسئله شرکت ویندور به صورت Z=3x1+3x2 تغییر یابد، در نتیجه معادله 0 مربوطه در تکرار اول عبارت خواهد بود از Z-3x1-3x2=0. به این ترتیب هر دو متغیر غیرپایه x1 و x2 دارای ضریب -3 هستند که منفی ترین ضریب در معادله 0 می باشند. سوال اینجاست که کدام متغیر باید به عنوان متغیر پایه ورودی انتخاب گردد؟ چگونه می توان این مشکل را برطرف نمود؟

پاسخ این سوال این است که انتخاب بین این دو متغیر امری اختیاری است زیرا در صورت انتخاب هر یک از این دو متغیر به عنوان متغیر پایه ورودی، در نهایت جواب بهینه بدست خواهد آمد. البته ممکن است با انتخاب یکی از متغیرهای ممکن با تکرار کمتری به جواب نهایی رسید اما هیچ روش کاملاً مطمئنی برای پیش بینی این مطلب که انتخاب کدام متغیر باعث دستیابی زودتر به جواب بهینه می شود وجود ندارد. برای مثال با در نظر گرفتن تابع هدف جدید اشاره شده در بالا، انتخاب متغیر x1 به عنوان متغیرپایه ورودی باعث می شود با 3 تکرار به جواب بهینه، (2,6)، برسیم و با انتخاب x2 به عنوان متغیر پایه ورودی با 2 تکرار به جواب بهینه خواهیم رسید.

مطلب مرتبط بعدی: موارد خاص روش سیمپلکس: امکان انتخاب همزمان چند متغیر به عنوان متغیر پایه خروجی

مطلب مرتبط قبلی: فرمت جدولی روش سیمپلکس (قسمت دوم)