Online User تکنیک های ساده مدلسازی: تعریف متغیر به صورت کسری از متغیر دیگر - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

تکنیک های ساده مدلسازی: تعریف متغیر به صورت کسری از متغیر دیگر
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٦/۱
 

حالت تعریف متغیر به صورت کسری از متغیر دیگر

در برخی مسائل، شرایط خاصی عنوان می شود که در آن ارزش یک یا چند متغیر بر حسب ارزش یک یا چند متغیر دیگر و به صورت کسری یا درصد بیان می شود. در این مطلب مسئله ای را ارائه می کنیم که دارای چنین شرایطی است:

مسئله مدیریت مالی

شرکت اعتباری ABC قصد دارد، پنج وام مختلف به افراد واجد شرایط ارائه دهد. عنوان این وام ها و همچنین نرخ سود سالیانه هر کدام که باید توسط وام گیرنده علاوه بر مبلغ وام به شرکت بازگردانده شود در جدول زیر آورده شده است:

جدول 1. اطلاعات مسئله مدیریت مالی

شماره وام 

عنوان وام 

بهره سالیانه (%)

1

وام تجاری / صنعتی 

9

2

وام تعمیر خانه 

8

3

وام خرید خانه 

6.5

4

وام ساخت خانه 

7.5

5

وام شخصی 

10

 شرکت اعتباری مذکور برای ارائه این وام ها مبلغ 50 میلیون دلار در نظر گرفته است. هدف شرکت کسب حداکثر سود در واگذاری این وام ها است. این شرکت در ارائه وام سیاست های زیر را دنبال می کند:

  • میزان وام تعمیر خانه نباید بیشتر از 25% میزان وام خرید خانه گردد.
  • وام تجاری / صنعتی باید کمتر یا برابر با وام ساخت خانه باشد.
  • حداقل 70% از کل وام های ارائه شده باید برای وام خرید یا ساخت خانه در نظر گرفته شود.
  • به دلایل فنی به ازای هر دلار وامی که برای ساخت خانه پرداخت می گردد باید حداقل سه دلار برای خرید خانه پرداخت گردد.

تعریف متغیرها:

مبلغی که به عنوان وام شماره i ام در نظر گرفته می شود xi:

تابع هدف:

محدودیت ها:

  • کل پول موجود برای پرداخت وام 50 میلیون دلار است.

  • میزان وام تعمیر خانه نباید بیشتر از 25% میزان وام خرید خانه گردد.

  • وام تجاری/ صنعتی باید کمتر یا برابر با وام ساخت خانه باشد.

  • حداقل 70% از کل وام های ارائه شده باید برای وام خرید یا ساخت خانه در نظر گرفته شود.

  • به دلایل فنی به ازای هر دلار وامی که برای ساخت خانه پرداخت می گردد باید حداقل سه دلار برای خرید خانه پرداخت گردد.

  • محدودیت های غیر منفی

پس از مشخص شدن روابط بین متغیرها، برای نوشتن مدل نهایی باید متغیرها را سمت چپ محدودیت قرار داد که در این صورت مدل نهایی به شکل زیر نوشته خواهد شد:

مطلب مرتبط بعدی: تکنیک های ساده مدلسازی: وجود نسبت های مشخص بین متغیرها

مطلب مرتبط قبلی: تکنیک های ساده مدلسازی:استفاده از عملیات کمکی