Online User حل مسائل غیر استاندارد با روش سیمپلکس: حداقل سازی - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

حل مسائل غیر استاندارد با روش سیمپلکس: حداقل سازی
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ۱:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٧/۸
 

برای حل مسائل حداقل سازی به کمک روش سیمپلکس دو روش وجود دارد. روش اول اینگونه است که باید در آزمون بهینگی و مرحله اول هر تکرار به جای در نظر گرفتن ضرایب منفی، ضرایب مثبت استفاده شوند. با این حال روش دوم بسیار ساده تر است و لازم نیست ساختار روش سیمپلکس را تغییر دهیم. توصیه می شود برای جلوگیری از بروز خطا در محاسبات از روش دوم استفاده شود. روش دوم در حقیقت تبدیل مسئله حداقل سازی به مسئله حداکثر سازی معادل آن است. مسئله حداقل سازی:

در حقیقت معادل مسئله حداکثر سازی زیر:

است. حل هر دو مسئله بالا، به جواب های بهینه مشابه خواهد رسید. این دو رابطه معادل یکدیگرند زیرا کوچکترین مقدارZ برابر است با بزرگتریم مقدارZ-، بنابراین جوابی از منطقه موجه که کوچکترین مقدارZ را می دهد باید بزرگترین مقدارZ- را نیز حاصل کند. بنابراین در مسئله ارائه شده در مطلب مرتبط قبلی باید تغییر زیر را برای حل مسئله اعمال کنیم:

پس از افزودن متغیرهای مصنوعی به محدودیت ها و اعمال روش M بزرگ، تبدیل تابع هدف به صورت زیر خواهد بود:

مطلب مرتبط بعدی: روش دوفازی (The Two-Phase Method)

مطلب مرتبط قبلی: حل مسائل غیر استاندارد با روش سیمپلکس: وجود محدودیت های با علامت بزرگتر مساوی