Online User روش M بزرگ یا روش دوفازی؟ - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

روش M بزرگ یا روش دوفازی؟
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ۱٠:۳٩ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٧/٢۸
 

در این قسمت می خواهیم مقایسه ای بین دو روش M بزرگ و روش دوفازی داشته باشیم. برای این کار از مثال زیر استفاده می کنیم ...

برای مطالعه متن کامل این مقاله رو گزینه "ادامه مطلب" کلیک کنید.

(504 کلمه/0 عکس/2 جدول)

مطلب مرتبط بعدی: تشخیص عدم وجود فضای موجه از جدول سیمپلکس

مطلب مرتبط قبلی: روش دو فازی


در این قسمت می خواهیم مقایسه ای بین دو روش M بزرگ و روش دوفازی داشته باشیم. برای این کار از مثال زیر استفاده می کنیم که در مطالب مرتبط قبل این مسئله را با هر دو روش M بزرگ و روش دو فازی حل نمودیم.

با توابع هدف آنها شروع می کنیم. در مثال بالا داشتیم:

تابع هدف در روش M بزرگ:

تابع هدف در روش دو فازی:

 

از آنجا که در تابع هدف روش M بزرگ، عبارت های Mx4(بار) و Mx6(بار) بر عبارت های 0.4x1 و 0.5x2 تسلط دارند تا زمانیکه متغیرهای x4(بار) و یا x6(بار) بزرگتر از صفر هستند این تابع هدف لزوماً با تابع هدف فاز اول روش دو فازی برابر است. بنابراین هنگامی که هر دو متغیر x4(بار) و x6(بار) همزمان برابر با صفر باشند، تابع هدف روش M بزرگ دقیقاً برابر با تابع هدف فاز دوم روش دو فازی خواهد بود.

حل مثال بالا در دو جدول زیر یکی برای حل با M بزرگ و دیگری برای حل با روش دو فازی ارائه شده است. به دلیل این برابری و همسانی مجازی در توابع هدف، روش M بزرگ و روش دوفازی به طور کلی دنباله یکسانی از جواب های BF (پایه ای موجه) تولید می کنند. استثنا زمانی رخ می دهد که در هنگام حل فاز اول روش دوفازی، برای انتخاب متغیر پایه ای ورودی بیش از یک انتخاب داشته باشیم مانند آنچه در تابلو سوم جدول سیمپلکس 1 رخ داد. با دقت در جدول های 1 و 2 متوجه خواهید شد که سه تابلو اول این جدول ها مشابه یکدیگرند با این تفاوت که در محل هایی که در جدول 1 عبارات دارای M در آنجا وجود دارند، در جدول 2 تنها ضرایب M قرار گرفته است و بقیه موارد حذف شده اند. نتیجتاً، عبارت های جمعی که برای انتخاب متغیر پایه ورودی در جدول سیمپلکس 1 از آنها استفاده نمودیم در جدول 2 وجود ندارند. نتیجه در این مثال این بود که مجبور شدیم یک تکرار اضافه برای روش دو فازی انجام دهیم. اما به طور کلی مزیت داشتن عبارات جمعی بسیار کم است. در نتیجه می توان گفت در صورتی که هنگام حل یک مسئله مجبور به انتخاب یک متغیر پایه ورودی از بین چند متغیر واجد شرایط شویم احتمال دارد که روش دو فازی دارای تکرار بیشتری نسبت به روش M بزرگ شود که البته به انتخاب متغیر بستگی دارد. یعنی در صورت انتخاب متغیر درست، تعداد تکرارها برابر خواهد بود.

در واقع روش دو فازی با حذف عبارات جمعی در فاز اول و حذف متغیرهای مصنوعی در فاز دوم، روش M بزرگ را ساده می کند و این سادهتر بودن باعث می شود که برای برنامه نویسی های کامپیوتری و استفاده از حل مسائل با روش سیمپلکس بوسیله نرم افزارها از الگوریتم روش دو فازی استفاده شود.

جدول 1.حل مسئله بالا به کمک روش M بزرگ

 

جدول 2. فاز اول از حل مسئله بالا به کمک روش دوفازی

مطلب مرتبط بعدی: تشخیص عدم وجود فضای موجه از جدول سیمپلکس

مطلب مرتبط قبلی: روش دو فازی