Online User تشخیص عدم وجود فضای موجه از جدول سیمپلکس - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

تشخیص عدم وجود فضای موجه از جدول سیمپلکس
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/۸/٤
 

در مطالب اخیر به این مطلب پرداختیم که اگر جواب BF اولیه واضح و آشکاری در دسترس نباشد، چگونه آن را بیابیم و به آن دست پیدا کنیم و دیدیم که چگونه به کمک تکنیک های متغیرهای مصنوعی می توان مسئله مصنوعی ساخت و از جواب BF اولیه ای این مسئله جدید برای حل مسئله اصلی استفاده نمود. استفاده از هر دو روش M بزرگ یا روش دو فازی ما را قادر می سازد از روش سیمپلکس استفاده نموده و به سمت جواب های BF موجه و سپس جواب بهینه مسئله اصلی حرکت کنیم.

برای مطالعه متن کامل مقاله روی گزینه "ادامه مطلب" کلیک کنید.

(436 کلمه/0 شکل/1 جدول)

مطلب مرتبط بعدی: حل مسائل دارای متغیر آزاد در علامت با سیمپلکس

مطلب مرتبط قبلی: روش M بزرگ یا روش دوفازی؟


در مطالب اخیر به این مطلب پرداختیم که اگر جواب BF اولیه واضح و آشکاری در دسترس نباشد، چگونه آن را بیابیم و به آن دست پیدا کنیم و دیدیم که چگونه به کمک تکنیک های متغیرهای مصنوعی می توان مسئله مصنوعی ساخت و از جواب BF اولیه ای این مسئله جدید برای حل مسئله اصلی استفاده نمود. استفاده از هر دو روش M بزرگ یا روش دو فازی ما را قادر می سازد از روش سیمپلکس استفاده نموده و به سمت جواب های BF موجه و سپس جواب بهینه مسئله اصلی حرکت کنیم.

با این حال باید بدانیم که در مسیر استفاده از این تکنیک ها، دام ها و تله های خاصی وجود دارد که باید نسبت به آنها آگاه باشیم. برای مثال ممکن است واضح و مشهود نبودن جواب BF اولیه به دلیل آن باشد که اصلاً مسئله دارای فضای موجه نمی باشد، با اینکه، اگر به کمک تکنیک های روش M بزرگ یا روش دو فازی جواب BF اولیه مصنوعی بدست آوریم می توان با روش سیمپلکس در مسیر حل مسئله حرکت نمود و ظاهراً جوابی بهینه نیز بدست آورد در حالیکه مسئله اصلا جواب ندارد.

خوشبختانه، در روش هایی که از متغیرهای مصنوعی استفاده می کنند نشانه ای وجود دارد که در صورت مشاهده آن باید پی به عدم وجود فضای موجه برای مسئله اصلی برد:

اگر مسئله اصلی دارای فضای موجه نباشد، در جوابی که از هر دو روش M بزرگ و فاز اول روش دو فازی بدست می آید، حداقل یکی از متغیرهای مصنوعی دارای مقداری بزرگتر از صفر است.

برای توضیح بیشتر فرض کنید، اولین محدودیت مثالی در که در مطلب مرتبط قبل به آن پرداختیم، به ترتیب زیر تغییر یابد:

با این تغییر خواهید دید که مسئله دیگر فضای موجه ندارد. با بکارگرفتن روش M بزرگ تابلوهای سیمپلکس ارائه شده در جدول زیر بدست می آید. (در صورتی که بخواهیم از روش دوفازی استفاده کنیم، جداول سیمپلکس فاز اول حل این مسئله نیز شبیه به جدول زیر خواهد بود با این تفاوت که عباراتی که حاوی M هستند با ضرایب M جایگزین می شوند.)

جدول 1. بکارگیری روش M بزرگ برای حل مسئله بدون فضای موجه

از جدول مشخص است که جواب بهینه ای که این روش برای مسئله بدست آورده است عبارت است از (3,9,0,0,0,0.6) و از آنجا که یکی از متغیرهای مصنوعی یعنی x6 (بار) برابر است با 0.6 و از صفر بزرگتر است، می توان به این نتیجه رسید که این مسئله دارای فضای موجه نیست.

مطلب مرتبط بعدی: حل مسائل دارای متغیر آزاد در علامت با سیمپلکس

مطلب مرتبط قبلی: روش M بزرگ یا روش دوفازی؟