Online User مدلسازی مسائل مدیریت پروژه - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

مدلسازی مسائل مدیریت پروژه
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ٧:٤٦ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/۸/٧
 

منظور از پروژه، مجموعه ای از وقایع و فعالیت های تعریف شده با آغاز و پایان مشخص است که به منظور دستیابی به یک هدف معین توسط انسان برنامه ریزی و هدایت می شود به گونه ای که عواملی مانند زمان انجام پروژه، هزینه ها، منابع و کیفیت آن رضایت بخش باشد. اغلب می توان فعالیت های مربوط به یک پروژه را به آسانی توسط یک جریان شبکه ای، به صورت ترسیمی مدل نمود.

برای مطالعه متن کامل این مقاله روی گزینه "ادامه مطلب" کلیک کنید.

(1000 کلمه)

مطلب مرتبط بعدی: محدودیت های ترجیح (Precedence Constraints)

مطلب مرتبط قبلی: مدلسازی مسائل جابجایی


منظور از پروژه، مجموعه ای از وقایع و فعالیت های تعریف شده با آغاز و پایان مشخص است که به منظور دستیابی به یک هدف معین توسط انسان برنامه ریزی و هدایت می شود به گونه ای که عواملی مانند زمان انجام پروژه، هزینه ها، منابع و کیفیت آن رضایت بخش باشد. اغلب می توان فعالیت های مربوط به یک پروژه را به آسانی توسط یک جریان شبکه ای، به صورت ترسیمی مدل نمود.

تحلیل سیستماتیک و نظاممند شبکههای یک پروژه، مدیر را قادر میسازد به منظور دستیابی اثربخش و منظم به اهداف معین، فعالیتها را برنامهریزی و نظارت کند و منابع را به درستی تخصیص دهد. همچنین با استفاده از روش شبکهای میتوان بسیاری از پارامترهای پروژه مانند مدت زمان انجام پروژه را محاسبه نمود. برای اینکه بتوان مسئله مدیریت پروژه را به صورت مسئله LP مدلسازی نمود یکی از بهترین روشها نمایش آن به صورت شبکهای و سپس استفاده از آن برای مدلسازی است.

یک شبکه پروژه، مجموعه ای منطقی و با ترتیب وقوع زمانی مشخص از فعالیت ها و وقایع است که به صورت ترسیمی روابط بین فعالیت ها و وقایع را نشان می دهد. دو نوع شبکه پروژه وجود دارد؛ فعالیت روی کمان (AOA) و فعالیت روی گره (AON). در شبکه AOA، کمان ها نماینده فعالیت ها هستند و جهت این کمانها نمایانگر جهت حرکت پروژه و همچنین اولویت اجرای فعالیت ها است. همچنین گره ها وقایع را نشان می دهند. در شبکه AON گرهها فعالیتها را نشان میدهند و جهت کمان ها اولویت انجام این فعالیت ها را مشخص می کند. در این بخش ما تنها به تشریح شبکه های AOA در مدیریت پروژه می پردازیم.

شکل 1. نمایش شبکه ای یک فعالیت روی کمان

شکل 1 یک شبکه AOA بسیار ساده را نشان می دهد که کمان رابط بین گره 1 و گره 2 نمایشگر فعالیت X است. گرههای 1 و 2 که نماد وقایع هستند باید در محدودیت زمانی t2>t1 صدق کنند که منظور از t1 و t2 به ترتیب نقطه شروع وقایع 1 و 2 است. اگر مدت زمان انجام فعالیت X برابر با Xd باشد آنگاه داریم:

مثال 1: فرض کنید پروژه ای دارای سه فعالیت C, B و D است که می توان آنها را به صورت همزمان انجام داد ولی انجام همه آنها منوط به پایان فعالیت دیگری به نام A باشد. این اولویت انجام فعالیت ها را می توان به صورت شبکه ای مانند شکل 2 نشان داد:

شکل 2. نمودار شبکه ای مثال شماره 1

فرض کنید:

 

زمان شروع فعالیت 1-2 یا A

زمان شروع فعالیت 2-3 یا B

زمان شروع فعالیت 2-4 یا C

زمان شروع فعالیت 2-5 یا D

و

زمان انجام فعالیت A

بنابراین زمان پایان فعالیت A که برابر است با TA+XA، باید کمتر یا مساوی باشد با زمان شروع فعالیت های C, B و D. به این ترتیب خواهیم داشت:

مثال 2: یک شبکه پروژه ساده دیگر را به این ترتیب در نظر بگیرید که در آن دو فعالیت A و B می توانند همزمان آغاز شوند اما فعالیت C زمانی می تواند آغاز شود که هر دو فعالیت A و B تمام شده باشند. شکل 3 شبکه این پروژه را نشان می دهد.

شکل 3. نمودار شبکه ای مثال شماره 2

فرض کنید:

زمان شروع فعالیت 1-3 یا A

زمان شروع فعالیت 2-3 یا B

زمان شروع فعالیت 3-4 یا C

و

زمان انجام فعالیت A

زمان انجام فعالیت B

زمان پایان فعالیت های A و B به ترتیب عبارت است از TA+XA و TB+XB. این دو زمان باید کمتر یا مساوی زمان آغاز فعالیت C باشد. به این ترتیب خواهیم داشت:

مثال 3: پروژه دیگری را به این صورت در نظر بگیرید که در آن 4 فعالیت C, B, A و D وجود دارد. فعالیت های A و B را می توان همزمان آغاز نمود، فعالیت C باید پس از پایان A انجام شود ولی فعالیت D باید بعد از اتمام دو فعالیت A و B آغاز گردد. شبکه مربوط به این پروژه در شکل زیر نشان داده شده است:

شکل 4. نمودار شبکه ای مثال شماره 3

 

فعالیت 2-4 یک فعالیت مجازی است. فعالیت مجازی فعالیتی است که برای انجام به هیچ منبعی احتیاج ندارد و زمان انجام آن نیز صفر است. تنها استفاده ای که از فعالیت مجازی می شود تعیین اولویت ها و ترتیب انجام فعالیت ها است. فعالیت های مجازی را در شبکه پروژه به صورت خطوط خط چین ترسیم می کنند.

فرض کنید:

زمان شروع فعالیت 1-2 یا A

زمان شروع فعالیت 3-4 یا B

زمان شروع فعالیت 2-5 یا C

زمان شروع فعالیت 4-6 یا D

و

زمان انجام فعالیت A

زمان انجام فعالیت B

زمان انجام فعالیت مجازی 

 

زمان پایان فعالیت های A و B عبارتند از TA+XA و TB+XB. محدودیتهای مرتبط با این پروژه به صورت زیر نوشته می شوند:

مثال 4: فرض کنید این مثال دارای شش فعالیت E, D, C, B, A و F باشد. فعالیت E می تواند پس از تکمیل فعالیت های A و C آغاز شود اما فعالیت F باید منتظر بماند تا فعالیت های C, B, A و D تکمیل شوند. شبکه این پروژه به صورت شکل زیر می باشد:

شکل 5. نمودار شبکه ای مثال شماره 4

فرض کنید:

زمان شروع فعالیت 1-3 یا A

زمان شروع فعالیت 1-4 یا B

زمان شروع فعالیت 2-3 یا C

زمان شروع فعالیت 2-4 یا D

زمان شروع فعالیت 3-5 یا E

زمان شروع فعالیت 2-4 یا F

و

زمان انجام فعالیت A

زمان انجام فعالیت B

زمان انجام فعالیت C

زمان انجام فعالیت D

زمان انجام فعالیت مجازی 

 

محدودیتهای مرتبط با این پروژه به صورت زیر نوشته می شوند:

زمان تکمیل پروژه زمانی است که همه فعالیت های پروژه انجام شده باشند. اگر در یک شبکه پروژه، مسیرهای مختلفی از فعالیت ابتدایی تا فعالیت انتهایی پروژه وجود داشته باشد، زمان تکمیل طولانی ترین مسیر همان زمان تکمیل پروژه خواهد بود. در اصطلاح به طولانی ترین مسیر، مسیر بحرانی (critical path) پروژه می گویند به طوریکه هر گونه تاخیر در انجام فعالیت های این مسیر باعث افزایش زمان لازم برای تکمیل کل پروژه می گردد.

مطلب مرتبط بعدی: محدودیت های ترجیح (Precedence Constraints)

مطلب مرتبط قبلی: مدلسازی مسائل جابجایی