Online User محدودیت های یا این یا آن (Either-or Constraints) - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

محدودیت های یا این یا آن (Either-or Constraints)
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ٦:٢٦ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٩/۱٦
 

در هنگام برنامه ریزی و کنترل پروژه، ممکن است به دلایلی به این نتیجه برسیم که دو یا چند فعالیت مشخص را نتوان به صورت همزمان اجرا نمود و بنابراین باید مشخص شود کدام فعالیت بر دیگری ارجحیت دارد. با فرض اینکه فعالیت های مورد نظر مستقل از یکدیگر باشند، از لحاظ اجرایی تفاوتی نمی کند که کدام فعالیت زودتر انجام شود. اما مسلماً یکی از این انتخاب ها منجر به جواب بهینه بهتری خواهد شد. سوال اینجاست که مدل مسئله را چگونه بنویسیم که این نکته را در نظر بگیرد...

جهت مطالعه متن کامل مقاله روی "ادامه مطلب" کلیک کنید.

(480 کلمه)

مطلب مرتبط بعدی: محدودیت‌های انتخاب K از N

مطلب مرتبط قبلی: محدودیت های ترجیح


در هنگام برنامه ریزی و کنترل پروژه، ممکن است به دلایلی به این نتیجه برسیم که دو یا چند فعالیت مشخص را نتوان به صورت همزمان اجرا نمود و بنابراین باید مشخص شود کدام فعالیت بر دیگری ارجحیت دارد. با فرض اینکه فعالیت های مورد نظر مستقل از یکدیگر باشند، از لحاظ اجرایی تفاوتی نمی کند که کدام فعالیت زودتر انجام شود. اما مسلماً یکی از این انتخاب ها منجر به جواب بهینه بهتری خواهد شد. سوال اینجاست که مدل مسئله را چگونه بنویسیم که این نکته را در نظر بگیرد. با مثال زیر به این پرسش پاسخ می دهیم.

مثال: مسئله انتخاب یا این یا آن

فرض کنید در پروژهای، دو فعالیت به نامهای A و B تعریف شدهاند و امکان انجام آنها به صورت همزمان وجود ندارد. در مطلب مرتبط قبلی دیدیم که اگر مدیر پروژه بداند کدام یک از دو فعالیت بر دیگری ارجحیت دارد می تواند با افزودن یک محدودیت ساده به مدل، این شرایط را در نظر بگیرد. این محدودیت برای حالتی که فعالیت A بر فعالیت B ارجحیت دارد به صورت:

و برای حالتی که فعالیت B بر فعالیت A ارجحیت دارد به صورت

نوشته می شود. اما در اینجا مدیر پروژه تنها می داند که نمیتوان دو فعالیت را همزمان اجرا کرد. مدیر به دنبال پاسخ به این سوال است که انتخاب کدام گزینه (ارجحیت فعالیت A بر فعالیت B یا بالعکس)،باعث جواب بهینه مطلوبتری خواهد شد. محدودیتهای ترجیح این مثال را در ادامه می نویسیم.

تا زمانی که با شرایط انتخاب «یا این یا آن» روبرو هستیم، مدل مسئله در قالب برنامه ریزی خطی (LP) قرار ندارد، زیرا وجود محدودیتهای «یا این یا آن»، باعث می شوند فضای موجه مسئله، فضایی غیر محدب باشد. برای غلبه بر این مشکل، یک متغیر باینری (صفر و یک) با نام YAB و به صورت زیر تعریف کنیم:

اگر فعالیت A بر فعالیت B ارجحیت داشته باشد.

اگر فعالیت B بر فعالیت A ارجحیت داشته باشد.

و دو محدودیت زیر را به مدل می افزاییم:

که dA و dB به ترتیب مدت زمان انجام فعالیت A و مدت زمان انجام فعالیت B می باشند. پارامتر M نیز نمادی از یک عدد به اندازه کافی بزرگ است. اگر YAB=1(یعنی اگر فعالیت A بر فعالیت B ارجحیت داشته باشد) محدودیت های بالا در مدل مسئله به صورت زیر تغییر خواهند کرد:

محدودیت فعال

محدودیت زائد

محدودیت دوم محدودیتی زائد است زیرا مقدار سمت راست آن در مقایسه با مقدار سمت چپ محدودیت، بسیار بزرگتر است. محدودیت زائد محدودیتی است که هیچ تاثیری بر جواب بهینه ندارد و می توان آن را از مدل حذف نمود.

اگر YAB=0 (یعنی فعالیت B بر فعالیت A ارجحیت داشته باشد)، محدودیت دوم، محدودیت فعال مسئله خواهد بود و محدودیت اول تبدیل به محدودیت زائد می شود؛ زیرا مقدار سمت راست آن در مقایسه با مقدار سمت چپ محدودیت، بسیار بزرگتر است.

مطلب مرتبط بعدی: محدودیت‌های انتخاب K از N

مطلب مرتبط قبلی: محدودیت های ترجیح