Online User مدلسازی گزینه های ناسازگار و تصمیم گیری مشروط - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

مدلسازی گزینه های ناسازگار و تصمیم گیری مشروط
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/۱٢/٦
 

گاهی اوقات در مدلسازی ریاضی، با موقعیت هایی روبرو هستیم که در آنها باید گزینه های ناسازگار و تصمیم گیری های مشروط را در نظر بگیریم. گزینه های ناسازگار می توانند هم در سطح متغیرهای تصمیم و هم در سطح محدودیت ها مطرح شوند. در ...

جهت مطالعه متن کامل مقاله روی "ادامه مطلب" کلیک کنید.

(500 کلمه)

 

مطلب مرتبط بعدی: مدلسازی و ایجاد رابطه بین محدودیت ها و تابع هدف

مطلب مرتبط قبلی: مدلسازی توابعی با N مقدار ممکن


گاهی اوقات در مدلسازی ریاضی، با موقعیت هایی روبرو هستیم که در آنها باید گزینه های ناسازگار و تصمیم گیری های مشروط را در نظر بگیریم. گزینه های ناسازگار می توانند هم در سطح متغیرهای تصمیم و هم در سطح محدودیت ها مطرح شوند. در مطالب مرتبط قبلی مثالهایی از وجود گزینه های ناسازگار در محدودیت ها را مطرح کردم. در این بخش مثالی را مطرح می کنم که در آن متغیرهای تصمیم ناسازگارند و به نوعی با تصمیم گیری شرطی روبرو هستیم.

مثال. مسئله مکانیابی

یک شرکت تولیدی بین المللی تصمیم دارد به منظور توسعه ظرفیت های تولید خود، کارخانه جدیدی در یکی از سه شهر بزرگ استرالیا (ملبورن، آدلاید و سیدنی) تاسیس کند. همچنین شرکت می خواهد در شهری که کارخانه در آن بنا می شود یک مرکز توزیع کالا نیز بسازد. با این حال مرکز توزیع کالا در صورتی ساخته می شود که سود آور باشد. بازگشت سرمایه (به ارزش خالص فعلی) و میزان سرمایه گذاری مورد نیاز برای هر گزینه در جدول زیر ارائه شده است:

گزینه ها (تصمیمات)

توضیح تصمیمات

بازگشت سرمایه
(میلیون دلار)

سرمایه گذاری لازم

(میلیون دلار)

1

ساخت کارخانه در ملبورن

8

18

2

ساخت کارخانه در آدلاید

6

16

3

ساخت کارخانه در سیدنی

9

14

4

احداث مرکز توزیع در ملبورن

5

11

5

احداث مرکز توزیع در آدلاید

4

8

6

احداث مرکز توزیع در سیدنی

6

7

شرکت برای طرح توسعه خود مبلغ 36 میلیون دلار در نظر گرفته است. هدف یافتن ترکیبی موجه و شدنی از گزینه های مختلف است به طوریکه ارزش خالص فعلی کل حداکثر گردد. اگر شما مدیر این شرکت بودید چگونه تصمیم می گرفتید؟

متغیرهای تصمیم:

اگر گزینه شماره i انتخاب شود.

اگر گزینه شماره i انتخاب نشود.

تابع هدف: هدف ماکزیمم کردن بازگشت سرمایه کل است، بنابراین داریم

محدودیت ها:

  1. محدودیت سرمایه: شرکت تنها 36 میلیون دلار برای سرمایه گذاری در اختیار دارد.

  1. گزینه های ناسازگار اول: شرکت می خواهد تنها یک کارخانه جدید احداث کند.

  2. گزینه های ناسازگار دوم: شرکت می خواهد تنها یک مرکز توزیع جدید احداث کند.

  3. محدودیت تصمیم گیری مشروط: شرکت با احداث مرکز توزیع در شهری موافقت می کند که کارخانه جدید در آن بنا می شود. این شرط به صورت زیر در محدودیت ها نمایش داده می شود:

در جواب بهینه، اگر x4=0 باشد آنگاه x1 می تواند صفر یا یک باشد. این جواب ها نشان می دهند که مثلاً در ملبورن هیچ مرکز توزیعی احداث نمی شود ولی می تواند کارخانه در آن احداث شود و یا احداث نشود. اما اگر x4=1 باشد آنگاه x1 حتماً باید برابر با یک شود که به این معناست که کارخانه جدید و مرکز توزیع باید هر دو در شهر ملبورن ساخته شوند. شرایط مشابهی برای متغیرهای x2 و x5 و همچنین متغیرهای x3 و x6برقرار است.

بنابراین مدل نهایی این برنامه ریزی عدد صحیح باینری به صورت زیر است:

مطلب مرتبط بعدی: مدلسازی و ایجاد رابطه بین محدودیت ها و تابع هدف

مطلب مرتبط قبلی: مدلسازی توابعی با N مقدار ممکن