Online User مقدمه ای بر برنامه ریزی خطی (Linear Programming) - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

مقدمه ای بر برنامه ریزی خطی (Linear Programming)
نویسنده : محسن رحیمی - ساعت ۳:۳۱ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٤/٧
 

ارائه و توسعه برنامه ریزی خطی[1] را مهمترین پیشرفت علمی میانه قرن بیستم دانسته اند. تاثیرات این حوزه از علم پس از سال 1950 فوق العاده بود. امروزه برنامه ریزی خطی ابزاری متداول و استاندارد است که سالانه میلیونها دلار در شرکت های مختلف در هر اندازه و هر کشوری که باشند صرفه جویی می کند. به کارگیری برنامه ریزی خطی در بخش های دیگر علمی مانند علوم کامپیوتری باعث رشد و پیشرفت سریع تر آنها شد. درصد بالایی از محاسبات علمی صورت گرفته توسط کامپیوترها از برنامه ریزی خطی سود برده اند. کتاب های بسیاری در رابطه با برنامه ریزی خطی نوشته شده اند و تعداد بسیار زیادی مقاله در رابطه با کاربرد ها و اهمیت آن منتشر شده اند.

ماهیت این ابزار ارزشمند چیست و چه نوع مسائلی را می توان به کمک آن حل نمود؟ برای کسانی که با این نوع برنامه ریزی کار کرده اند شاید این سوالات مطرح نباشد ولی مختصری توضیح در این زمینه می تواند مفید باشد. به طور خلاصه، متداولترین کاربرد برنامه ریزی خطی حل مسئله عمومی تخصیص منابع محدود به مجموعه ای از فعالیت ها به بهترین شکل ممکن (بهینه) است. به شکلی واضح تر می توان گفت این مسائل درگیر انتخاب سطح اجرای مجموعه ای از فعالیت هاست که به منابع محدود احتیاج دارند و برای دریافت این منابع با هم رقابت دارند. انتخاب سطح فعالیت ها مشخص می کند که چه مقدار از هر منبع باید به هر فعالیت اختصاص یابد. طیف گسترده ای از شرایط با توضیح ارائه شده در بالا همخوانی دارند برای مثال، مساله تخصیص تجهیزات تولیدی به تولید محصولات گوناگون، مساله تخصیص منابع طبیعی به نیازهای کشور، مساله تخصیص سرمایه به پروژه های مختلف، مساله انتخاب مسیر، مساله برنامه ریزی امور کشاورزی و یا طراحی نوع و میزا اشعه درمانی و ... . نقطه مشترک همه مثال های بالا لزوم تخصیص منابعی محدود به فعالیت های مشخصی است که باید سطح و میزان آنها مشخص شود.

برنامه ریزی خطی از یک مدل ریاضی برای تشریح مفهوم مسئله استفاده می کند. صفت خطی به این معناست که همه توابع ریاضی بکار رفته در این مدل باید توابعی خطی باشند. کلمه برنامه ریزی در عبارت Linear Programming ترجمه ای برای عبارت Programming است. این کلمه در اینجا به معنای نوعی برنامه نویسی کامپیوتری نیست، بلکه دقیقاً به معنای طراحی و برنامه ریزی است. بنابراین عبارت برنامه ریزی خطی به معنی برنامه ریزی فعالیت ها به گونه ای است که بهترین نتیجه حاصل شود. به این مفهوم که جواب مدل بهترین جواب در بین همه حالات ممکن باشد.

اگر چه تخصیص منابع مهمترین و متداولترین کاربرد برنامه ریزی خطی است، کابردهای متعدد دیگری نیز برای آن ذکر شده است. در حقیقت، هر مسئله ای که مدل ریاضی آن بر قالب عمومی مدل برنامه ریزی خطی مطابقت داشته باشد، به کمک LP (برنامه ریزی خطی) قابل حل است. از این گذشته روشی موثر و قابل توجه به نام سیمپلکس[2] برای حل مسائل برنامه ریزی خطی با هر اندازه ای وجود دارد. این موارد و دلایل متعدد دیگر موجبات تاثیرگذاربودن برنامه ریزی خطی را در دهه های اخیر فراهم آوردند.


[1] Linear Programming

[2] Simplex

 

پست مرتبط بعدی: حل یک مسئله ساده برنامه ریزی خطی

پست مرتبط قبلی: اثرات تحقیق در عملیات