Online User اصطلاحات و اجزای مدل برنامه ریزی خطی - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

اصطلاحات و اجزای مدل برنامه ریزی خطی
نویسنده : محسن - ساعت ۸:۱۱ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٤/۱٤
 

مسئله شرکت ویندور، به نوعی نمونه ای کوچک و مینیاتوری از مسائل معمولی برنامه ریزی خطی بود. با این حال برنامه ریزی خطی بسیار پیچیده تر و گسترده تر از آن است که بتوان با یک نمونه مثال کاملاً به شرح مشخصات آن پرداخت. در این پست قصد داریم مشخصه های عمومی مسائل برنامه ریزی خطی را تشریح کنیم.

در ابتدا به آشنایی با برخی اصطلاحات و عبارات اولیه می پردازیم. در ستون اول جدول زیر اجزای مسئله شرکت ویندور خلاصه شده است. ستون دوم، اصطلاحات رایج برای این اجزا را نشان می دهد که با بسیاری از مسائل برنامه ریزی خطی همخوانی دارد. اصطلاحات کلیدی عبارتند از منابع و فعالیت ها m تعداد منابع مختلف مورد استفاده و n تعداد فعالیت های مورد نظر در مسئله را نشان می دهد. بودجه، انواع ماشین ها، تجهیزات و پرسنل مثال هایی از منابع در مسئله ها هستند. همچنین سرمایه گذاری در پروژه هایی مشخص، تبلیغ در رسانه های گوناگون و حمل و نقل کالا از مبداء معین به مقصدی معین نیز مثال هایی از فعالیت ها در مسائل برنامه ریزی خطی هستند. در هر مسئله برنامه ریزی خطی فعالیت ها می توانند همه از یک نوع باشند و یا می توانند متفاوت باشند.

اصطلاحات رایج در برنامه ریزی خطی

مسئله شرکت ویندور

مسئله عمومی

ظرفیت تولید کارخانه ها

3 کارخانه

منابع

m منبع

تولید محصولات

2 محصول

نرخ تولید محصول jام، xj

فعالیت ها

n فعالیت

سطح انجام فعالیت jام، xj

سود Z

معیار ارزیابی عملکرد کل سیستم Z

 

 همانطور که در پست های قبل اشاره کردیم بیشترین نوع کاربرد برنامه ریزی خطی مربوط است به تخصیص منابع به فعالیت ها. مقدار موجود برای هر منبع مقداری محدود است، بنابراین باید تخصیص منابع به صورت بهینه انجام شود، یعنی باید سطح انجام فعالیت ها به گونه ای تعیین شود که به بهترین جواب ممکن برای معیار ارزیابی عملکرد کل سیستم برسیم.

اغلب از نمادهای مشخصی برای نشان دادن اجزای یک مدل برنامه ریزی خطی استفاده می شود. این نمادها همراه با تفسیر آنها در مسئله تخصیص منابع به فعالیت ها در لیست زیر آمده اند.

مقدار معیار ارزیابی عملکرد کل سیستم

Z =   

سطح فعالیت jام (برای j = 1,2,…,n)

xj =   

مقدار افزایش Z در اثر افزایش یک واحدی سطح فعالیتj ام

cj =   

مقدار موجود از منبع ام (برای i = 1,2, …, m)

bi =   

مقداری که از منبع Z که برای انجام هر واحد از فعالیتj ام مصرف می شود.

aij =  

از آنجا که هدف برنامه ریزی خطی کمک به تصمیم گیری در مورد انتخاب سطح انجام فعالیت ها است، لذا به x1,x2,…,xn در اصطلاح متغیرهای تصمیم[1] می­گویند. طبق جدول مقادیر cj، bj و aij (برای i=1,2,…,m و j = 1,2,…,n) داده های ثابت مدل هستند که در اصطلاح به آنها پارامترهای مدل می گویند.



[1]  decision variables

پست مرتبط بعدی: قالب استاندارد مدل برنامه ریزی خطی

پست مرتبط قبلی: حل یک مسئله ساده برنامه ریزی خطی