Online User برنامه ریزی عدد صحیح - مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی Industrial Management

مدیریت صنعتی - تحقیق در عملیات - مدیریت تولید - ...

مدلسازی و ایجاد رابطه بین محدودیت ها و تابع هدف
نویسنده : محسن - ساعت ۱۱:۱٧ ‎ب.ظ روز ۱۳٩۱/٦/۱٧
 

استفاده از متغیرهای باینری باعث می شود مدلسازی بسیاری از موقعیت های واقعی ساده تر انجام شود و حتی می توان گفت مدلسازی برخی مسائل پیچیده، بدون آنها غیر ممکن می نماید. یکی از مشهورترین مسائلی متغیر باینری در آن نقش بسزایی ایفا می کند مسئله موسوم به fixed-charge یا طبق ترجمه تحت الفظی، مسئله هزینه ثابت است. 

برای مطالعه متن کامل مقاله روی "ادامه مطلب" کلیک کنید.

(700 کلمه)

مطلب مرتبط بعدی: مدلسازی توابع خطی تکه ای

مطلب مرتبط قبلی: مدلسازی گزینه های ناسازگار و تصمیم گیری مشروط


 
 
مدلسازی گزینه های ناسازگار و تصمیم گیری مشروط
نویسنده : محسن - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/۱٢/٦
 

گاهی اوقات در مدلسازی ریاضی، با موقعیت هایی روبرو هستیم که در آنها باید گزینه های ناسازگار و تصمیم گیری های مشروط را در نظر بگیریم. گزینه های ناسازگار می توانند هم در سطح متغیرهای تصمیم و هم در سطح محدودیت ها مطرح شوند. در ...

جهت مطالعه متن کامل مقاله روی "ادامه مطلب" کلیک کنید.

(500 کلمه)

 

مطلب مرتبط بعدی: مدلسازی و ایجاد رابطه بین محدودیت ها و تابع هدف

مطلب مرتبط قبلی: مدلسازی توابعی با N مقدار ممکن


 
 
دانلود رایگان: جزوه برنامه ریزی صفر و یک پژوهش عملیاتی 3
نویسنده : محسن - ساعت ۱:۱٥ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٩/٦
 

عنوان جزوه: برنامه ریزی صفر و یک

درس: پژوهش عملیاتی 3

استاد: دکتر سلیمی فرد (phd, Lancaster university, UK)

دانشگاه: خلیج فارس

 با کلیک روی آیکون زیر می توانید دانلود کنید:

       

   PDF - 5 pages (29 slides)- 1.4MB


 
 
دانلود رایگان: جزوه برنامه ریزی عدد صحیح پژوهش عملیاتی 3
نویسنده : محسن - ساعت ٦:۳٧ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/۸/۱٩
 

عنوان جزوه: برنامه ریزی عدد صحیح

درس: پژوهش عملیاتی 3

استاد: دکتر سلیمی فرد (phd, Lancaster university, UK)

دانشگاه: خلیج فارس

 با کلیک روی آیکون زیر می توانید دانلود کنید:

       

   PDF - 17 pages - 2.2MB


 
 
دانلود رایگان: برنامه ریزی عدد صحیح (integer programming)
نویسنده : محسن - ساعت ٧:٤۸ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٧/٦
 

فصل سوم کتاب operations research & management science hand book نوشته Michael Weng از  University of South Florida در رابطه با برنامه ریزی عدد صحیح. داونلود رایگان از لینک زیر:

دانلود:          PDF - 16 pages - 670Kb


 
 
مثالی برای مدلسازی عدد صحیح (مسئله بودجه بندی سرمایه ای)
نویسنده : محسن - ساعت ۱٠:۳۱ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٥/۱٩
 

در این مطلب مثالی را برای برنامه ریزی عدد صحیح ارائه می کنیم.

سازمان ها عمدتاً با موقعیت هایی روبه رو می شوند که باید یک یا چند پروژه را جهت سرمایه گذاری از بین چندین پروژه انتخاب نمایند. لیست پروژه های زیر را در نظر بگیرید.

جدول 1. اطلاعات مسئله بودجه بندی سرمایه ای

شماره پروژه 

سرمایه اولیه لازم (میلیون دلار) 

سود قابل انتظار 

18 

18 

16 

3

10 

12 

4

25 

5

14 

اگر کل بودجه سازمان 30 میلیون دلار باشد، کدام پروژه ها باید انتخاب شوند؟

هدف مسئله حداکثر نمودن کل سود مورد انتظار سازمان است. محدودیت اصلی نیز محدودیت میزان بودجه است به طوریکه سرمایه اولیه لازم برای کل پروژه های انتخاب شده نباید از 30 میلیون دلار تجاوز کند. جهت تصمیم گیری لازم است مشخص کنیم یک پروژه خاص باید انتخاب شود یا خیر. بنابراین استفاده از متغیرهای صفر و یک راهکار مناسبی برای مدلسازی این مسئله است.

مرحله اول: تعریف متغیرها

با توجه به اطلاعات مسئله پنج پروژه با شماره های 1، 2، 3، 4 و 5 وجود دارد که باید نسبت انتخاب یا عدم انتخاب آنها تصمیم گیری شود. بنابراین 5 متغیر به صورت x1، x2، x3، x4 و x5 و از نوع صفر و یک را به شکل زیر تعریف می کنیم:

 

به طور مثال اگر پس از حل مسئله مقدار متغیر x2 برابر با یک گردید یعنی بر روی پروژه دوم سرمایه گذاری شود و اگر این متغیر مقدار صفر را گرفت به این معناست که نباید در این پروژه سرمایه گذاری نمود.

مدل برنامه ریزی عدد صحیح این مثال به صورت زیر خواهد بود:

مطلب مرتبط بعدی:مدلسازی مسائل چند هدفه

مطلب مرتبط قبلی: مدلسازی مسئله برنامه ریزی عدد صحیح


 
 
مدلسازی مسئله برنامه ریزی عدد صحیح Integer Programming
نویسنده : محسن - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ۱۳٩٠/٤/۳۱
 

برنامه ریزی عدد صحیح (IP) نام گروهی از مسائل برنامه ریزی خطی است که در آن کلیه یا تعدادی از متغیرها حتماً باید اعداد صحیح غیر منفی باشند. برای حالت عمومی برنامه ریزی خطی متغیرهای تصمیم بهینه می توانند هر مقدار غیر منفی صحیح یا غیر صحیح باشند. متاسفانه اعداد غیر صحیح (کسری) در بسیاری از مسائل نه عملی هستند و نه معنی دار. این مشکل در اکثر مسائل مربوط به تجارت، مسائل تولیدی و نظامی وجود دارد. برای نمونه اگر در مثال انتخاب تعداد مناسب وسائل نقلیه ها جواب به صورت کسری حاصل شود (مثلاً تعداد ماشین ماک 37.6 محاسبه شود) اصالتاً پاسخ معنی داری نیست. برای حل این معضل برنامه ریزی عدد صحیح که پاسخ های حاصل از آن اعداد صحیح هستند مورد استفاده قرار می گیرد. به طور کلی می توان گفت برنامه ریزی عدد صحیح همان برنامه ریزی خطی است که شرط بخش پذیری برای آن صادق نیست. سه نوع مدل برنامه ریزی عدد صحیح وجود دارد که عبارتند از:

  • برنامه ریزی عدد صحیح عمومی که در این برنامه ریزی همه متغیرها می توانند کلیه اعداد صحیح را به خود بگیرند.
  • برنامه ریزی عدد صحیح صفر و یک محض که در این نوع برنامه ریزی متغیرها تنها می توانند اعداد صفر یا یک را به خود بگیرند. در برخی از مسائل، متغیرها به گونه ای هستند که تنها یک یا دو مقدار را می توانند بپذیرند. برای مثال پاسخ به این سوال که در پروژه آلفا سرمایه گذاری شود یا خیر تنها دارای دو حالت مثبت و منفی است که این دو مقدار را می توان به صفر و یک نسبت داد.
  • عدد صحیح صفر و یک مختلط که در این نوع برنامه ریزی متغیرهای مسئله هم از نوع صفر و یکی هستند و هم از نوع اعداد حقیقی.

مثال های ترکیب محصول و ترکیب وسائل نقلیه و مدل های برنامه ریزی خطی آنها را به خاطر بیاورید. پس از حل این مدلها ممکن است متغیرها اعدادی اعشاری شوند مثلاً 3.6 میز یا 14.2 صندلی، 51.3 ماک و 49.7 مرسدس. در واقعیت چنین ارقامی چون کسری هستند برای این مسائل پاسخ معنی داری نیستند. دقت نمایید که برای مثال برنامه ریزی غذایی اعشاری بودن مقادیر متغیرها مشکلی ایجاد نمی کند. برای جلوگیری از مقادیر اعشاری لازم است که در مدل متغیرها را از نوع عدد صحیح تعریف نماییم. در زیر مثال ترکیب محصول را با توجه به اینکه متغیر ها باید از نوع عدد صحیح باشند بازنویسی کرده ایم.

مدل بالا را می توان یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح نامید. همانطور که ملاحظه می شود تفاوت مدل اولیه با این مدل تنها در اضافه نمودن عبارت Integer در انتهای محدودیت غیر منفی بودن متغیرهاست. در نرم افزارهای مختلف حل مسائل برنامه ریزی خطی، راه های گوناگونی جهت تعیین عدد صحیح بودن متغیرها وجود دارد. در این بخش قصد پرداختن به چگونگی حل این مسائل را نداریم. تنها باید به یاد داشته باشیم که در مدلسازی حتماً باید نوع متغیرها مشخص باشد. در صورتی که در رابطه با متغیرها به جز محدودیت غیر منفی بودن قید دیگری ذکر نشده بود، متغیرها از نوع اعداد حقیقی غیر منفی هستند. برای تعیین صفر و یک بودن متغیرها نیز می توانید از عبارت are either 1 or 0 پس از محدودیت غیر منفی بودن استفاده نمایید.

پست مرتبط بعدی:مثالی برای مسئله بودجه بندی سرمایه ای

پست مرتبط قبلی: مدلسازی مسئله انتخاب ترکیب وسائل نقلیه