تکنیک های ساده مدلسازی: توابع هدف Maxi-Min یا Mini-Max

در مواردی لازم است حداکثر (حداقل) دو یا چند متغیر یا تابع محدودیت را حداقل (حداکثر) نماییم. برای توضیح اینکه برای مدلسازی این موارد چگونه می توان عمل کرد به مثال زیر توجه کنید:

مسئله برنامه ریزی تولید

مسئله آورده شده در مطلب مرتبط قبلی را با تابع هدف جدیدی در نظر می گیریم. فرض کنید از شما خواسته شده است که این مسئله را به گونه ای مدلسازی کنید که ساعت کاری هر دستگاه مشخص گردد و هدف آن نیز حداکثر نمودن تعداد محصول نهایی مونتاژ شده از دو قطعه P1 و P2 در طول یک روز کاری 8 ساعته باشد.

واضح است که تعداد محصول نهایی مونتاژ شده نمی تواند از حداقل تعداد قطعات P1 و P2 تولید شده فراتر رود. بنابراین تابع هدف، حداکثر نمودن حداقل x1 و x2 خواهد بود:

این تابع یک تابع غیر خطی است. برای تبدیل آن به ساختار خطی می توان به شکل زیر عمل نمود:

متغیری با نام y را در نظر بگیرید که تعداد محصولات نهایی مونتاژ شده را نشان می دهد.

برای y می توان نوشت:

و یا

و یا

 و هدف عبارت است از:

بنابراین مدل LP اصلاح شده به صورت زیر خواهد بود:

مطلب مرتبط بعدی: تکنیک های ساده مدلسازی: مدلسازی مسائل چندمرحله ای

مطلب مرتبط قبلی: تکنیک های ساده مدلسازی: وجود قدر مطلق در محدودیت ها

/ 1 نظر / 174 بازدید
مهشید

سلام میدونید این نوع توابع چطوری توی گمز کد میشن؟؟